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要关闭华为手机上的短信通知声音提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机，找到“设置”应用，点击进入。
2、在设置菜单中找到“声音和振动”选项，点击进入。
3、在声音和振动菜单中，找到“通知铃声”选项，点击进入。
4、在通知铃声菜单中，找到“短信通知铃声”选项，点击进入。
5、在短信通知铃声菜单中，选择“无铃声”，即可关闭短信通知声音提醒。
也可以通过下拉手机屏幕上方的状态栏，通过点击“静音”按钮快速关闭声音提醒，或者在收到短信时，直接长按短信窗口，选择“免打扰”或类似的选项，也可以快速关闭声音提醒，但请注意，这些操作只是临时性的，若想永久关闭短信声音提醒，还是需要按照上述步骤操作。
方法仅供参考，不同版本的华为手机操作系统可能会有所不同，可以根据手机版本和操作系统进行相应的调整。